质量为m的均匀杆放在一个光滑的半球形碗内,如图所示,请作出杆受力的示意图. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

质量为m的均匀杆放在一个光滑的半球形碗内,如图所示,请作出杆受力的示意图(O为球心).

图略

解析：均匀杆所受的重力作用点在它的中间；A处所受的弹力指向球心O；C处所受的弹力垂直杆向上.

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（2004?北京）如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．
（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v 时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．

如图所示，质量为m的均匀木杆靠放在光滑的半圆柱上处于静止状态，请在图上作出木杆的受力示意图，并指出各力的施力物体．

（2006?西城区一模）如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．导轨和金属杆的电阻可忽略．让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，金属杆达到最大速度v_m，在这个过程中，电阻R上产生的热为Q．导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ．已知重力加速度为g．
（1）求磁感应强度的大小；
（2）金属杆在加速下滑过程中，当速度达到

v_m时，求此时杆的加速度大小；
（3）求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度．

（2011?温州模拟）如图所示，半径为r、圆心为O₁的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板C和D，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O₂、O₃．O₁、O₂、O₃在同一水平直线上，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距也为L．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为M的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计）．整套装置处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，磁场方向垂直于斜面向上．整个装置处在真空室中，有一电荷量为+q、质量为m的粒子（重力不计），以速率v₀从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O₃射出．现释放导体棒ab，其沿着斜面下滑h后开始匀速运动，此时仍然从E点沿半径方向射入圆形磁场区域的相同粒子恰好不能从O₃射出，而从圆形磁场的最高点F射出．求：
（1）圆形磁场的磁感应强度B′．
（2）导体棒的质量M．
（3）棒下落h的整个过程中，导体棒ab克服安培力做的功为多少？