题目内容
【题目】如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角
的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m．导轨所在空间被分成区域I和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，I中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁场感应度大小均为B=0.5T，在区域I中，将质量m1=0.1kg，电阻R1=0.1Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2=0.4kg，电阻R2=0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑，cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与轨道垂直且两端与轨道保持良好接触，取g=10m/s2,问
(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
(2)ab将要向上滑动时，cd的速度v多大；
(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x=3.8m，此过程中ab上产生的热量Q是多少．
【答案】(1)电流由a流向b （2）vcd=5m/s (3)Q=1.3J
【解析】（1）由右手定则可知，电流由a流向b；
（2）开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，由平衡条件得：Fmax=m1gsinθ，
ab刚好要上滑时，感应电动势：E=BLv，
电路电流：
ab受到的安培力：F安=BIL，
此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，
由平衡条件得：F安=m1gsinθ+Fmax，
代入数据解得：v=5m/s；
（3）cd棒运动过程中电路产生的总热量为Q总，
由能量守恒定律得：m2gxsinθ=Q总+
m2v2，
ab上产生的热量：
解得：Q=1.3J；
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