题目内容
【题目】(2016·全国丙卷T17)如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为( )
A. B.m C.m D.2m
【答案】C
【解析】如图所示,设悬挂小物块的点为O′,圆弧的圆心为O,由于ab=R,所以三角形Oab为等边三角形.线上张力处处相等,小球和小物块对轻环的合力方向由轻环指向圆心O,因为小物块和小球对轻环的作用力大小相等,所以aO、bO是∠maO′、∠mbO′的角平分线,所以∠O'Oa=∠maO=∠mbO=30°,那么∠mbO′=60°,所以由几何关系可得∠aO'b=120°,而在一条绳子上的张力大小相等,故有T=mg,小物块受到两条绳子的拉力作用大小相等,夹角为120°,故受到的合力等于mg,因为小物块受到绳子的拉力和重力作用,且处于平衡状态,故拉力的合力等于小物块的重力为mg,所以小物块的质量为m,C正确。
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