题目内容
5.如图所示,斜面上有a、b、c、d 四个点,ab=bc=cd,从a点以初速度v0水平抛出一个小球,它恰好落在斜面上的b点;若小球以初速度2v0水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是( )A. | 小球一定落在c点 | |
B. | 小球可能落在b点与c点之间 | |
C. | 小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定相同 | |
D. | 小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定变大 |
分析 小球落在斜面上,竖直方向上的位移与水平方向位移的比值一定,运动的时间与初速度有关,根据竖直方向上的位移公式,可得出竖直位移与初速度的关系,从而知道小球的落点.根据速度方向与水平方向的夹角变化,去判断小球两次落在斜面上的速度与斜面的夹角的关系.
解答 解:设斜面的倾角为θ.
AB、小球落在斜面上,则有:tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$,解得:t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$
在竖直方向上的分位移为:y=$\frac{1}{2}$gt2=$\frac{2{v}_{0}^{2}ta{n}^{2}θ}{g}$
则知当初速度变为原来的 2倍时,竖直方向上的位移变为原来的4倍,所以小球一定落在斜面上的d点下方,故AB错误;
CD、设小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为β,则tanβ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$=2tanθ,即tanβ=2tanθ,所以β一定,则知落在斜面时的速度方向与斜面夹角一定相同.故C正确,D错误.
故选:C.
点评 物体在斜面上做平抛运动落在斜面上,竖直方向的位移与水平方向上的位移比值是一定值.以及知道在任一时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍.
练习册系列答案
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15.做匀速圆周运动的物体,随着时间的延续,其加速度与速度的夹角( )
A. | 可能增大 | B. | 一定减小 | C. | 一定增大 | D. | 无变化 |
16.关于平抛运动下列说法正确的是( )
A. | 物体只受重力作用,是a=g的变速运动 | |
B. | 初速度越大,物体在空中运动的时间越长 | |
C. | 物体落地时的水平位移与初速度无关 | |
D. | 物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关 |
20.如图甲所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平地面上,t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹簧弹起离开弹簧,上升到一定高度后再下落,如此反复.通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示,则( )
A. | t1~t3时刻小球机械能守恒 | |
B. | t2时刻小球动能最大 | |
C. | t1~t3这段时间内,小球的动能先增加后减少 | |
D. | t2~t3这段时间内,小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能 |
10.在用斜槽轨道做“研究平抛运动的规律”的实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹.为了能够较准确地描出其运动轨迹,下列说法正确的是( )
A. | 通过调节斜槽使其末端切线水平 | |
B. | 小球释放的初始位置越高越好 | |
C. | 斜槽轨道必须光滑 | |
D. | 小球的平抛运动要靠近但不接触木板 |
17.如图所示,有一光滑轨道ABC,AB部分为半径为R的$\frac{1}{4}$圆弧,BC部分水平,质量均为m的小球a,b固定在竖直轻杆的两端,轻杆长为R,不计小球大小.开始时a球处于圆弧上端A点,由静止释放小球和轻杆,使其沿光滑轨道下滑,则下列说法正确的是( )
A. | a球下滑过程中机械能保持不变 | |
B. | b球下滑过程中机械能保持不变 | |
C. | a,b球滑到水平轨道上时速度大小为$\sqrt{2gR}$ | |
D. | 从释放a,b球到a,b球滑道水平轨道上,整个过程中轻杆对a球做的功为$\frac{mgR}{2}$ |