题目内容

【题目】如图所示,质量为m的物体B叠放在物体A上,A的上表面水平.A、B一起沿着倾角为θ的固定光滑斜面由静止开始下滑,在A、B一起沿光滑斜面下滑的过程中(  )

A. B受到的支持力为mgsin2θ

B. B受到的静摩擦力方向水平向左

C. AB的作用力为mgsinθ,方向沿斜面向下

D. B物体的机械能守恒

【答案】BD

【解析】

AB、对于AB组成的整体,整体具有沿斜面向下的加速度,设为a,将a正交分解为竖直方向分量a1,水平分量a2

对整体,由牛顿第二定律得 (mA+m)gsinθ=(mA+m)a,得 a=gsinθ

B,由牛顿第二定律得:竖直方向上:mg﹣N=ma1=mgsinθsinθ

水平方向上:f=ma2=mgsinθcosθ

则得支持力 N=mg﹣mgsin2θ=mgcos2θ,

摩擦力大小为 f=mgsinθcosθ,方向水平向左.故A错误,B正确.

C、AB的作用力为 F==mgcosθ,方向垂直斜面向上,故C错误.

D、由于AB的作用力垂直于斜面向上,对B不做功,所以B物体的机械能守恒,故D正确.

故选:BD.

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