题目内容
【题目】如图所示，坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向(包括x轴正方向和负方向)发射带正电的同种粒子，速度大小都是v0，在
的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为
，其中q与m分别为该种粒子的电荷量和质量；在
的区域内分布有垂直xOy平面的匀强磁场.ab为一块很大的平面感光板，放置于y=2d处，观察发现此时恰好没有粒子打到ab板上.(不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用)
(1)求粒子刚进入磁场时的速率；
(2)求磁感应强度B的大小；
(3)将ab板平移到距x轴最远什么位置时所有粒子均能打到板上？
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】
（1）根据动能定理得
，可得刚进入磁场时的速率
（2）根据（1）可知，对于沿x轴正方向射出的粒子，其进入磁场时与x轴正方向的夹角
其在电场中沿x轴正方向的位移
若沿x轴正方向输出的粒子不能打到ab板上，则所有粒子均不能打到ab板上，因此沿x轴正方向射出的粒子在磁场中运动的轨迹与ab板相切，如图甲所示：
由几何关系可知
可得粒子做圆周运动的半径
洛伦兹力提供向心力
可得
（3）若沿x轴负方向射出的粒子能打到ab板上，则所有粒子均能打到板上，临界情况就是沿x轴负方向射出的粒子在磁场中运动的轨迹恰好与ab板相切.如图乙所示：
由图可知，此时磁场宽度为
即当ab板位于的位置时，恰好所有粒子均能打到板上.
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