题目内容

【题目】如图甲所示,在空间存在范围足够大的水平匀强磁场,磁感应强度大小为B,在磁场中竖直固定两根足够长的光滑平行金属导轨,磁场方向垂直导轨平面向里,导轨间距为L,顶端接有阻值为R的电阻,导轨电阻不计。一根长度为L、质量为m、电阻为r的水平金属棒,以初速度v0从导轨上的MN处开始竖直向上运动,且始终与导轨保持良好接触,当棒运动到MN下方h高度处刚好开始做匀速运动,重力加速度为g,不计空气阻力。求:

⑴金属棒从开始运动到刚好做匀速运动的过程中,电阻R上消耗的电能;

⑵金属棒从开始运动到刚好做匀速运动所经历的时间;

从微观角度看,金属棒中的自由电荷所受的洛伦兹力在电磁感应能量转化中起着重要作用。请在图乙中画出金属棒在匀速运动过程中,自由电子所受洛伦兹力的示意图。

【答案】(1) (2) (3)见解析

【解析】(1)设金属棒匀速运动的速度v,则此时棒所受的安培力

F= BIL= mg ……………………………………①

对回路有BLv=I(R+r) ……………………………………②

①②

v= ……………………………………………

金属棒从开始运动到刚好做匀速运动的过程中,回路消耗的电能为△E

由能量守恒得

E =mgh+() ……………………………

电阻R上消耗的电能△E’=E ……………………

E=……………

(2)设金属棒从开始运动到刚好做匀速运动所经历的时间为t

将整个运动过程划分成很多小段,可认为在每个小段中感应电动势几乎不变,设每小段的时间为△t.

则安培力的冲量 I=Bi1L△t+Bi2L△t+Bi3L△t+…

I=BL(i1△t+i2△t+i3△t+…)

I=BLq ………………………………⑦

q=t ………………………………

………………………………

所以I=BLq= ………………………………

取向上方向为正,对金属棒由动量定理得

-mgt+I= -mv-mv0 ………………………………⑾

………………………………

(3)如图

练习册系列答案
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【题目】如图所示,在倾角为30°的斜面上固定一电阻不计的光滑平行金属导轨,其间距为L,下端接有阻值为R的电阻,导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向与斜面垂直(图中未画出)。质量为m、阻值大小也为R的金属棒ab与固定在斜面上方的劲度系数为k的绝缘弹簧相接,弹簧处于原长并被锁定。现解除锁定的同时使金属棒获得沿斜面向下的速度v0,从开始运动到停止运动的过程中金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g,在上述过程中(  )

A. 开始运动时金属棒与导轨接触点间电压为

B. 通过电阻R的最大电流一定是

C. 通过电阻R的总电荷量为

D. 回路产生的总热量小于

【答案】AD

【解析】开始运动时,产生的电动势E=BLv0,金属棒与导轨接触点间电压为路端电压,所以A正确;开始运动时,导体棒受重力mg、安培力BIL、支持力FN,若mg大于BIL,则导体棒加速运动,速度变大,电动势增大,电流增大,即最大电流大于,所以B错误;最后静止时,,过电阻R的总电荷量为,所以C错误;全程利用能量守恒:,所以产生的热量

,EP为弹性势能D正确

型】单选题
束】
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【题目】如图为验证动能定理的实验装置.钩码质量为m,小车和砝码的总质量M=300g.实验中用钩码重力的大小作为细绳对小车拉力的大小.实验主要过程如下:

①安装实验装置;

②分析打点计时器打出的纸带,求出小车的速度;

③计算小车的动能增量和对应细绳拉力做的功,判断两者是否相等.

(1)以下关于该实验的说法中正确的是________

A.调整滑轮高度使细绳与木板平行

B.为消除阻力的影响,应使木板右端适当倾斜

C.在质量为10g、50g、80g的三种钩码中,挑选质量为80g的钩码挂在挂钩P上最为合理

D.先释放小车,然后接通电源,打出一条纸带

(2)在多次重复实验得到的纸带中选择点迹清晰的一条.测量如图,打点周期为T,当地重力加速度为g.用题中的有关字母写出验证动能定理的表达式________

(3)写出两条引起实验误差的原因________________________________________________.

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