题目内容
【题目】.如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点，一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，现设法使该带电粒子从O点沿纸面与Od成30°的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是( )．
A.若该带电粒子在磁场中经历的时间是
t0，则它一定从cd边射出磁场
B.若该带电粒子在磁场中经历的时间是
t0，则它一定从ad边射出磁场
C.若该带电粒子在磁场中经历的时间是
t0，则它一定从bc边射出磁场
D.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0，则它一定从ab边射出磁场
【答案】AC
【解析】
由题，带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场，则知带电粒子的运动周期为T=2t0。
A．若该带电粒子在磁场中经历的时间是
，粒子轨迹的圆心角为
，速度的偏向角也为
，根据几何知识得知，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为30°，必定从cd射出磁场。故A正确。
B．当带电粒子的轨迹与ad边相切时，轨迹的圆心角为60°，粒子运动的时间为
，在所有从ad边射出的粒子中最长时间为
，故若该带电粒子在磁场中经历的时间是
，一定不是从ad边射出磁场。故B错误。
C．若该带电粒子在磁场中经历的时间是
，则得到轨迹的圆心角为
，由于
，则一定从bc边射出磁场。故C正确。
D．若该带电粒子在磁场中经历的时间是
，则得到轨迹的圆心角为π，而粒子从ab边射出磁场时最大的偏向角等于60°+90°=150°=
π＜π，故一定不从ab边射出磁场。故D错误。
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