题目内容
15．
如图所示，一轻质细绳一端拴着物体A，另一端跨过光滑的定滑轮O，轻绳上有一结点B．现用一外力以速率v匀速拉动细绳，使物体A在水平面上向右运动，当细绳与水平面间夹角为30o时，结点B刚好在绳OA段中点．则该时刻（ ）| A． | 物体A的速度大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$v | B． | 物体A的速度大小为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$v | ||
| C． | 结点B的速度大小为v | D． | 结点B的速度大小为$\frac{\sqrt{39}}{6}$v |
分析 根据运动的合成与分解，结合矢量的合成法则与v=ωr，及三角知识，即可求解．
解答 解：AB、A的速度水平向右，A 沿绳方向分速度为v，则有：vAcos30°=v，解得：vA=$\frac{2\sqrt{3}}{3}v$，故A错误，B正确；
CD、A、B两点沿绳方向速度相等，都为v，垂直于绳方向的速度v⊥=ωr，由于rA=2rB，则vA⊥=2vB⊥，而vAsin30°=v⊥，所以则vA⊥=$\frac{\sqrt{3}}{3}$v，
而vB⊥=$\frac{\sqrt{3}}{6}$v，vB=$\sqrt{{v}^{2}+{v}_{B⊥}^{2}}$=$\frac{\sqrt{39}}{6}$v，故C错误，D正确．
故选：BD．
点评 考查运动的合成与分解内容，掌握矢量的合成法则，要学生对绳关联物体运动的合成与分解问题的分析能力．
练习册系列答案
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5．如图，某质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是（ ）
| A． | t=0时，质点的速度为零 | |
| B． | t=0.1s时，质点具有y轴正向最大加速度 | |
| C． | 在0.5s～06s内质点沿y轴负方向做加速度减小的加速运动 | |
| D． | t=0.2s时，质点的速度方向沿y轴正方向 |
如图所示，一个可视为质点的物块，质量为m=2kg．从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速度大小为v=3m/s．已知圆孤轨道半径R=0.8 m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，两皮带轮之间的距离为L=7m，（g=10m/s2）
3．下列说法正确的有（ ）
| A． | 激光全息照相是利用了激光相干性好的特性 | |
| B． | 相对论理论认为空间和时间与物质的运动状态无关 | |
| C． | 声波频率的大小取决于在某种介质中传播的速度和波长的大小 | |
| D． | 在光的双缝干涉实验中，若只将入射光由绿光改为紫光，则条纹间隔变窄 |
7．质点从光滑水平面上的P 点做初速度为零的匀加速直线运动．质点到达M 点时的速率为4v，到达N 点时的速率为5v．则P、M 两点之间的距离与M、N 两点间的距离之比为（ ）
| A． | 4：1 | B． | 2：1 | C． | 4：3 | D． | 16：9 |
12．如图是某质点运动的位移-时间图象，由图可知（ ）
| A． | 在0～3s时间内质点的位移为2m | |
| B． | 在3～4s时间内质点的位移为0.5m | |
| C． | 质点在0～6s时间内一直在运动 | |
| D． | 质点在5～6s时间内的运动方向与1～3s时间内的运动方向相反，与0～1s时间内的运动方向相同 |
13．图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连，带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法正确的是（ ）
| A． | （t2-t1）=（t3-t2）=…=（tn-tn-1） | |
| B． | 高频交流电源的变化周期随粒子速度的增大而减小 | |
| C． | 要使粒子获得的最大动能增大，可以增大匀强磁场的磁感应强度 | |
| D． | 要使粒子获得的最大动能增大，可以减小粒子的比荷 |