题目内容
【题目】如图,固定在竖直平面内的倾斜轨道AB,与水平光滑轨道BC相连,竖直墙壁CD高,紧靠墙壁在地面固定一个和CD等高,底边长的斜面,一个质量的小物块视为质点在轨道AB上从距离B点处由静止释放,从C点水平抛出,已知小物块在AB段与轨道间的动摩擦因数为,达到B点时无能量损失;AB段与水平面的夹角为重力加速度,,
(1)求小物块运动到B点时的速度大小;
(2)求小物块从C点抛出到击中斜面的时间;
(3)改变小物块从轨道上释放的初位置,求小物块击中斜面时动能的最小值.
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
(1)对滑块从A到B过程,根据动能定理列式求解末速度;
(2)从C点画出后做平抛运动,根据分位移公式并结合几何关系列式分析即可;
(3)动能最小时末速度最小,求解末速度表达式分析即可.
对滑块从A到B过程,根据动能定理,有:,
解得:;
设物体落在斜面上时水平位移为x,竖直位移为y,画出轨迹,如图所示:
对平抛运动,根据分位移公式,有:
,
,
结合几何关系,有:,
解得:;
对滑块从A到B过程,根据动能定理,有:,
对平抛运动,根据分位移公式,有:
,
,
结合几何关系,有:,
从A到碰撞到斜面过程,根据动能定理有:
联立解得:,
故当,即时,动能最小为:;
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