题目内容
如图甲所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m＝0.2g、电荷量q＝8×10－5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1＝15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E＝25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2＝5T的匀强磁场．现让小车始终保持v＝2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图乙所示．g取10m/s2，不计空气阻力，求：
(1)小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；
(2)绝缘管的长度L；
(3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离Δx.
【答案】
(1)2m/s2 (2)1m (3)m
【解析】(1)以小球为研究对象，竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f1，故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，加速度设为a，设a＝＝＝2m/s2.
(2)当小球运动到管口时，FN＝2.4×10－3N，
设v1为小球竖直分速度，由FN＝qv1B1，则v1＝＝2m/s，
由v＝2aL得L＝＝1m.
(3)小球离开管口进入复合场，其中qE＝2×10－3N，mg＝2×10－3N.
故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动，合速度v′＝2m/s，
与MN成45°角，设轨道半径为R，
qB2v′＝m，R＝＝m.
从小球离开管口开始计时，到再次经过MN所通过的水平距离x1＝R＝2m.
对应时间t＝T＝＝s.
小车运动距离为x2，x2＝vt＝m.
此时，小球距离管口的距离是Δx＝x1－x2＝m.
练习册系列答案
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如图甲所示，水平平台的右端安装有轻质滑轮，质量为M=2.5kg的物块A放在与滑轮相距l的平台上，现有一轻绳跨过定滑轮，左端与物块连接，右端挂质量为m=0.5kg的小球B，绳拉直时用手托住小球使其在距地面h高处静止，绳与滑轮间的摩擦不计，重力加速度为g（g取10 m/s2）．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
如图甲所示，水平天花板下悬挂一光滑的轻质的定滑轮，跨过定滑轮的质量不计的绳（绳承受拉力足够大）两端分别连接物块A和B，A的质量为m0，B的质量m是可以变化的，当B的质量改变时，可以得到A加速度变化图线如图乙所示，不计空气阻力和所有的摩擦，A加速度向上为正．
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