Question

2．如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验，若砝码和纸板的质量分别为m₁和m₂，各接触面间的动摩擦因数均为μ．本实验中m₁=0.5kg，m₂=0.1kg，μ=0.2，取g=10m/s²．
（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小
（2）要使纸板相对砝码运动，球拉力应满足的条件
（3）若本实验中砝码与纸板左端的距离d=0.1m，砝码移动的距离超过l=0.002，人眼就能感知，为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？

Answer 1

分析 （1）应用摩擦力公式求出纸板与砝码受到的摩擦力，然后求出摩擦力大小．
（2）应用牛顿第二定律求出加速度，要使纸板相对于砝码运动，纸板的加速度应大于砝码的加速度，然后求出拉力的最小值．
（3）应用运动学公式求出位移，然后求出拉力大小

解答 解：（1）纸板所受摩擦力的大小为：
f=μm₁g+μ（m₁+m₂）g
代入数据you：f=0.2×0.5×10+0.2（0.5+0.1）×10=2.2N…①
（2）设砝码的加速度为a₁，纸板的加速度为a₂，则有：
μm₁g=m₁a₁…②
F-μm₁g-μ（m₁+m₂）g=m₂a₂…③
发生相对运动需要
a₂＞a₁…④
由②③④得：
F＞2.4N                                      
（3）纸板抽出前砝码运动的距离：
x₁=$\frac{1}{2}$a₁t${\;}_{1}^{2}$…⑤
纸板运动距离：
d+x₁=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{1}^{2}$…⑥
纸板抽出后砝码运动的距离：
x₂=$\frac{1}{2}{a}_{3}$t${\;}_{2}^{2}$…⑦
μm₁g=m₁a₃…⑧
由题意知：
a₁t₁=a₃t₂…⑨
l=x₁+x₂…⑩
由③⑤⑥⑦⑧⑨⑩得：F=22.4N                                         
答：（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小为2.2N；
（2）使纸板相对砝码运动，球拉力应满足的条件F＞2.4N；    
（3）若本实验中砝码与纸板左端的距离d=0.1m，砝码移动的距离超过l=0.002，人眼就能感知，为确保实验成功，纸板所需的拉力至少为22.4N．

点评 本题考查了求拉力大小，应用摩擦力公式求出摩擦力大小，知道拉动物体需要满足的条件，应用牛顿第二定律与运动学公式即可正确解题