Question

11．用单摆测定重力加速度，采用图所示的实验装置．
①该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆从小球某次经过最低点时开始计时，测得之后漏斗第n次经过最低点共用时t秒；请写出重力加速度的表达式g=$\frac{4{π}^{2}L{n}^{2}}{{t}^{2}}$．（用所测物理量表示）
②在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值偏大．（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）

Answer 1

分析 依据单摆周期公式$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，可得重力加速度表达式；
依据重力加速度表达式分析摆长对结果的影响；

解答 解：①依据单摆周期公式$T=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，可得：
$\frac{t}{n}=2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，
解得：
$g=\frac{4{π}^{2}L{n}^{2}}{{t}^{2}}$，
②在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，依据$g=\frac{4{π}^{2}L{n}^{2}}{{t}^{2}}$，这将会导致所测重力加速度的数值偏大．
故答案为：①$\frac{4{π}^{2}L{n}^{2}}{{t}^{2}}$；②偏大．

点评 该题重点值掌握单摆周期公式，另外要会依据公式分析测量结果的误差．