Question

12．如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP=60°．两个等量异种点电荷分别置于M、N两点时，这时O点的场强大小为E₁．将置于M处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E₂．则E₁与E₂之比为 （　　）

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 2：$\sqrt{3}$
• D． 4：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由电场的叠加可知各点电荷单独在O点形成的场强大小，移动之后电荷距O点的距离不变，故电场强度大小不变，则由矢量合成的方向可得出移动之后的合电场；即可求得比值．

解答 解：依题意，每个点电荷在O点产生的场强为$\frac{{E}_{1}}{2}$，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，合场强大小为E₂=$\frac{{E}_{1}}{2}$，则则E₁与E₂之比为2：1．
故选：B．

点评 电场强度为矢量，在求合场强时应先分别求得各电荷在O点的场强再由矢量的合成方法-平行四边形求得总的场强．