Question

【题目】如图所示，一汽球从地面上以v0=6 m/s的速度竖直向上匀速升起，当气球的下端距地面h=13 m高时，在气球的正下方紧贴地面将一小球竖直上抛，小球的初速度v1=24 m/s，不计小球的大小，小球在运动中所受的空气阻力大小总等于重力的0.2倍，g取10 m/s2。求：

（1）小球上升过程的加速度为多大；

（2）判断小球能否击中气球。若能击中，计算出小球击中气球时的速度大小；若不能击中，计算小球落地的速度大小。（计算结果可保留最简根号）

Answer 1

【答案】（1）-12 m/s2（2）

【解析】（1）以向上为正方向，对小球

-mg-f=ma

解得：a=-12 m/s2

（2）当小球上升到速度与气球的速度相同时，所用的时间为t1,

v2=v1+at1，解得t1=1.5s

此时气球离地的高度h1=h+v0t1=22m

小球离地面的高度h2=v1t1+=22.5m

由于h2＞h1，故能击中

设击中所用的时间为t，满足h+v0t=v1t+

解得t=，t=（舍）

则小球击中气球的速度为v=v1+at=6+2 (m/s)