Question

19．如图所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，质量M=2kg．质量m=1kg的铁块以水平速度v₀=6m/s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端．在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为（　　）

• A． 3J
• B． 4J
• C． 12J
• D． 6J

Answer 1

分析 当M和m的速度相等时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，根据动量守恒定律和能量守恒定律求出弹簧具有的最大弹性势能．

解答 解：对M和m组成的系统研究，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}=\frac{1×6}{2+1}m/s=2m/s$．
根据能量守恒得，弹簧的最大弹性势能为：${E}_{p}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×36-\frac{1}{2}×3×4J$=12J，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律的综合运用，知道铁块和木板速度相等时，弹性势能最大，结合动量守恒和能量守恒进行求解．