题目内容
12.某实验小组利用计算机、位移传感器,测量滑块在斜面上运动的速度,加速度和滑块与斜面间的动摩擦因数,实验装置如图甲,把足够长的斜面固定在水平桌面上,实验时某同学使滑块以初速度v0沿倾角为θ=37°斜面上滑,计算机绘得木块从开始上滑至最高点,然后又下滑回到出发处过程中的x-t图线如图乙所示,t=0时,x=1.4m,t=0.5s时为曲线最低点,(重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)根据以上信息可得:(1)滑块上滑时的初速度大小v0=4m/s,和上滑过程中的加速度大小a1=8m/s2;
(2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25;
(3)滑块滑回出发点时的速度大小v=$2\sqrt{2}$m/s.
分析 (1)物体匀减速上滑,由图象得到末速度、位移和时间,然后根据位移时间关系公式和速度时间关系公式列式求解;
(2)对物体受力分析后,根据牛顿第二定律列式求解即可;
(3)先受力分析后得到下滑的加速度,然后根据速度位移公式列式求解末速度.
解答 解:(1)物体匀减速上滑,由图象得到:末速度v=0,位移x=1.4-0.4=1.0m,时间为t=0.5s;
根据位移时间公式,有:x=v0t+$\frac{1}{2}$at2;
根据速度时间公式,有:v=v0+at;
联立解得:v0=4m/s,a=-8m/s2
(2)上滑过程,物体受重力支持力和滑动摩擦力,根据牛顿第二定律,有:
-mgsin37°-μmgcos37°=ma
代入数据解得:μ=0.25
(3)木块下滑过程,根据牛顿第二定律,有:
mgsin37°-μmgcos37°=ma′
代入数据解得:
a′=4m/s2
物体匀加速下滑,根据速度位移公式,有:
${v}_{t}^{2}$=2a′x
解得:vt=$\sqrt{2a′x}$=$\sqrt{2×4×1}$m/s=2$\sqrt{2}$m/s
故答案为:(1)4,8;(2)0.25;(3)$2\sqrt{2}$.
点评 本题关键是根据图象得到物体上滑时的运动规律,求解出加速度和初速度;然后根据牛顿第二定律列式求解出摩擦力;最后再确定下滑时的运动情况.
练习册系列答案
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