Question

4．某水电站，用总电阻为2.5Ω的输电线输电给500km外的用户，其输出电功率是3×10⁶kW．现用500kV电压输电，求：
（1）求电路上输送的电流大小为多少？
（2）输送给用户的电压是多少？
（3）线路上损失多少功率？

Answer 1

分析 （1）根据P=UI可求得电路中的电流；
（2）根据欧姆定律可求得电线上损失的电压，再根据总电压与损失电压的差值可求得用户得到的电压；
（3）根据△P=$\frac{{△{U^2}}}{R}$可求得导线上因发热而损失的电功率．

解答 解：（1）由题意可知，P=3×10⁶kW=3×10⁹W；
电压U=500KV=5×10⁵V
根据P=UI知输电线上的输送电流为：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{3×10^9}{5×10^5}$=6000A   
（2）输电线上损失的电压为：
△U=IR=6000×2.5V=15000V=15KV 
输送给用户的电压为：
U_用=U-△U=500KV-15KV=485KV   
（3）输电线上损失的功率为：
△P=$\frac{{△{U^2}}}{R}$=$\frac{（15×10^3）^2}{2.5}$=1.02×10⁸W  
答：（1）求电路上输送的电流大小为6000A；
（2）输送给用户的电压是485KV；
（3）线路上损失了1.02×10⁸W的功率．

点评 本题考查远距离输电中的能量损失及功率公式的应用，关键知道输送功率、输送电压、电流的关系，知道输电线上损失的功率P_损=I²R=$\frac{{△{U^2}}}{R}$．