题目内容
15.如图所示,传送带保持1m/s的速度运动,现将一质量为0.5kg的小物体从传送带左端无初速度放上,设物体与皮带间动摩擦因数为0.1,传送带两端水平距离为2.5m.(g=10m/s2)(1)求物体从左端运动到右端所经历的时间?
(2)若使物体以最短的时间从传送带左端运送到右端,则传送带的速度至少为多大?
分析 (1)据牛顿第二定律求出物体的加速度,物块在传送带上先做匀加速直线运动,判断出物块速度达到传送带速度时,位移与L的关系,若位移大于L,则物体一直做匀加速直线运动,若位移小于L,则物体先做匀加速直线运动再做匀速直线运动,根据匀变速直线运动的公式求出运动的时间.
(2)物体从传送带左端到右端的时间最短,则物体一直做匀加速运动
解答 解:(1)物块的加速度$a=\frac{μmg}{m}=μg=1m/{s}_{\;}^{2}$
物体与传送带速度相等时的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2a}=\frac{{1}_{\;}^{2}}{2×1}=0.5m$<2.5m,知物块先做匀加速直线运动,再做匀速直线运动.
则匀加速直线运动的时间:t1=1s;
匀速运动的时间${t}_{2}^{\;}=\frac{L-{x}_{1}^{\;}}{v}=\frac{2.5-0.5}{1}s=2s$
所以物体从左端运动到右端所经历的时间t=1+2=3s
(2)物体以最短的时间从传送带左端运动到右端,由${v}_{\;}^{2}=2ax$
代入解得:$v=\sqrt{2ax}=\sqrt{2×1×2.5}=\sqrt{5}m/s$
传送带的速度至少为$\sqrt{5}m/s$
答:(1)求物体从左端运动到右端所经历的时间3s
(2)若使物体以最短的时间从传送带左端运送到右端,则传送带的速度至少为$\sqrt{5}m/s$
点评 解决本题的关键通过对物块的受力分析,得出加速度,再根据加速度与速度的关系判断出物体的运动情况,从而根据运动学公式进行求解.
练习册系列答案
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5.用弹簧秤竖直悬挂静止的小球,下列说法正确的是( )
①小球对弹簧秤的拉力就是小球的重力
②小球对弹簧秤的拉力等于小球的重力
③小球的重力的施力物体是弹簧秤
④小球的重力的施力物体是地球
①小球对弹簧秤的拉力就是小球的重力
②小球对弹簧秤的拉力等于小球的重力
③小球的重力的施力物体是弹簧秤
④小球的重力的施力物体是地球
A. | ①③ | B. | ①④ | C. | ②③ | D. | ②④ |
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A. | 加速下滑 | B. | 匀速下滑 | C. | 减速下滑 | D. | 不能确定 |
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C. | 第2 s内的位移为4 m | D. | 运动过程中的加速度为4 m/s2 |