Question

【题目】输送4.0×106W的电能，若发电机输出电压为2000V，选用变压器升压后应用截面积为4.25cm2的铜导线，把电能送到400km远处，线路损失的功率为5.0×105W，若已知铜的电阻率ρ=1.7×10﹣8Ωm．
（1）应选用匝数比为多少的升压变压器？
（2）在用电区使用降压变压器，其原线圈两端的电压为多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：根据电阻定律，输电线的总电阻（双线）：

r= =1.7×10﹣8× =3.2Ω

线路损失的功率为5.0×105W，根据△P=I2r，有：

I= = ≈4×102A

故升压变压器的输出电压为：

U2= = ≈104V

升压变压器匝数比为：

= = =

（2）解：在用电区使用降压变压器，其原线圈两端的电压为：

U3=U2﹣△U=U2﹣Ir=10000﹣400×3.2=8720V

【解析】（1）根据电阻定律求解输电线的电阻r，根据△P=I2r求解传输电流，根据P=UI求解传输电压，根据变压比公式求解升压变压器的匝数比；（2）根据U3=U﹣△U=U﹣Ir求解降压变压器的输入电压．

【考点精析】掌握变压器原理和应用是解答本题的根本，需要知道变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制．