题目内容
【题目】在真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的甲型区和乙型区，甲型区和乙型区的宽度均为d.甲型区为真空；乙型区存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，方向竖直向上；磁感应强度为B，方向水平垂直纸面向里，边界互相平行且与电场方向垂直．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第1层上边界某处由静止释放，粒子始终在甲乙区中运动，不计粒子运动时的电磁辐射，已知qE＝mg.
(1)求粒子在第2层乙型区中运动时速度v2的大小与轨迹半径r2；
(2)粒子从第10层乙型区下边界穿出时，速度的方向与竖直向下方向的夹角为θ10，试求sin θ10的值.
【答案】(1)
,
(2)
【解析】
(1)粒子在混合场中加速，由动能定理可求得进入第2层时的速度；再由洛仑兹力充当向心力可求得半径；
(2)根据电场力做功可明确速渡，再根据洛仑兹力充当向心力找出第10层中的半径关系，由数学规律可得出通项式，即可求出sinθ10；
(1)粒子在乙型区受力qE＝mg，则合力为洛伦兹力．
粒子在进入第2层乙型区时，经过两次甲型区加速，
由动能定理，有：
解得：
粒子在第2层乙型区中，洛伦兹力充当向心力：
解得:
(2)解法一：粒子从第10层乙型区下边界穿出时，速度为v10，其水平分量为v10x，
由动能定理有：
解得：
由动量定理：有∑BqvyΔt＝mv10x
即：10Bqd＝mv10x
解得：
综合得：
解法二：如图：r10sin θ10－r10sin α10＝d ①
显然v10sin α10＝v9sin θ9 ②(甲型区为类抛体运动)
,
,
②
即：r10sin θ10－r9sin θ9＝d，
同理r9sin θ9－r8sin θ8＝d
r10sin θ10＝r1sin θ1＋9d
显然r1sin θ1＝d
r10sin θ10＝10d
【题目】一同学测量某干电池的电动势和内阻．
（1）如图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处__________；____________．
（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的
数据见下表:
根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出
关系图像___________．由图像可计算出该干电池的电动势为_________V；内阻为__________Ω．
R/Ω | 8.0 | 7.0 | 6.0 | 5.0 | 4.0 | |
I/A | 0.15 | 0.17 | 0.19 | 0.22 | 0.26 | |
| 6.7 | 6.0 | 5.3 | 4.5 | 3.8 |
（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为_______V；内阻应为_____Ω．
