Question

【题目】如图甲所示为手机无线充电工作原理的示意图，由送电线圈和受电线圈组成．已知受电线圈的匝数为n＝50匝，电阻r＝1.0 Ω，在它的c、d两端接一阻值R＝9.0 Ω的电阻．设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间按图乙所示的规律变化，可在受电线圈中产生电动势最大值为20 V的正弦交流电．求：

（1）在t＝π×10－3 s时，受电线圈中产生电流的大小；

（2）在一个周期内，电阻R上产生的热量；

（3）从t1到t2时间内，通过电阻R的电荷量．

Answer 1

【答案】(1) 2.0A (2) 5.7×10-2J (3) 2×10-3C

【解析】

(1)由图乙知t=π×10-3s时电动势最大，为：

Em=20V

线圈中产生感应电流的大小为：

I1=Im==2.0A

(2)通过电阻的电流的有效值为：

I=A

电阻在一个周期内产生的热量：

Q=I2RT≈5.7×10-2J

(3)线圈中感应电动势的平均值：

通过电阻R的电流的平均值为：

，

通过电阻R的电荷量：

q=

所以

q=

由题图乙知，在t1到t2时间内，

△=4×10-4Wb

解得

q=2×10-3C