题目内容
【题目】如图所示，一沙袋用无弹性长为L的轻绳悬于O点. 开始时沙袋处于静止，此后弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出. 第一次弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°. 当他们第1次返回图示位置时，第2粒弹丸以水平速度v2又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°. 若弹丸质量是沙袋质量的
倍，则以下结论中正确的是(沙袋和子弹均可视为质点，当地的重力加速度为g，空气阻力不计．）( )
A.v1＝
B.v1＝
C.v1∶v2＝41∶83D.v1∶v2＝42∶41
【答案】BC
【解析】
AB．设子弹的质量为m，沙袋质量为M=40m，取向右方向为正，第一次射入过程，根据动量守恒定律得：
mv1=41mv
根据系统沙袋又返回时速度大小仍为v，但方向向左，第2粒弹丸以水平速度v2击中沙袋过程：根据动量守恒定律
mv2-41mv=42mv′
子弹打入沙袋后二者共同摆动的过程中，设细绳长为L，由机械能守恒得
得
则
则选项A错误，B正确；
CD．由上述分析可知，v与系统的质量无关，故两次最大摆角均为30°，故v′=v，v2=83v，故
选项C正确，D错误。
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