Question

【题目】如图所示，可看作质点的物体从光滑斜面的顶端a以某初速度水平抛出，落在斜面底端b，运动时间为t，合外力做功为W1，合外力的冲量大小为I1。若物体从a点由静止释放，沿斜面下滑，物体经过时间2t到达b，合外力做功为W2，合外力的冲量大小为I2，不计空气阻力。下列判断正确的是( )

A. I1：I2=1：1

B. W1：W2=1：1

C. 斜面与水平面的夹角为30°

D. 物体水平抛出到达b点时速度方向与水平方向夹角为60°

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

物体两种状态从a到b，都只有重力做功，物体下落高度一致，故合外力做功相等，即W1=W2，故B正确；物体平抛落到b点的过程，运动时间为t，则斜面高度h＝gt2；物体沿斜面下滑，设斜面与水平面的夹角为θ，受重力、支持力作用，合外力为mgsinθ，运动时间为2t，故位移为，加速度为gsinθ，所以有：＝gsinθ(2t)2＝2gt2sinθ，所以，4sin2θ=1，即sinθ＝，得：θ=30°，故C正确；物体平抛落到b点的过程，只受重力作用，故合外力的冲量大小I1=mgt；物体沿斜面下滑，设斜面与水平面的夹角为θ，受重力、支持力作用，合外力为mgsinθ，故合外力的冲量大小为：I2=2mgtsinθ=2I1sinθ= I1，故B正确；物体平抛落到b点的过程，水平位移为x=v0t，竖直位移为h＝gt2，所以有：；那么物体在b点的水平速度为v0，竖直速度为gt，所以，物体水平抛出到达b点时速度方向与水平方向夹角为：arctan＝arctan(2tanθ)＝arctan，故D错误；故选ABC。