Question

13．如图所示，m_A=4kg，A放在动摩擦因数μ=0.2的水平桌面上，m_B=1kg，B与地相距h=0.8m，A、B均从静止开始运动，设A距桌子边缘足够远，g取10m/s²，求：
（1）B落地时的速度；
（2）B落地后，A在桌面滑行多远才静止．

Answer 1

分析 （1）减小的重力势能转化为AB的动能和A克服摩擦力做功产生的内能，根据能量守恒定律求解B落到地面时的速度．
（2）B落地后（不反弹），A在水平面上继续滑行，根据动能定理求解A滑行的距离．

解答 解：（1）以A、B物体构成的系统为对象，B物体所受重力m_Bg做正功，mA物体所受的摩擦力对系统做负功，由动能定理得：
m_Bgh-μm_Agh=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²
即：v=0.8m/s；
（2）B落地后，A以v=1.6m/s初速度继续向前运动，克服摩擦力做功最后停下，根据动能定理得：
μm_Ags′=$\frac{1}{2}$m_Av²
解得：s′=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{0．{8}^{2}}{2×0.2×10}$=0.16m；
答：（1）B落到地面时的速度为0.8m/s；
（2）B落地后，A在桌面上能继续滑行0.16m才能静止下来．

点评 本题是连接体问题，采用能量守恒定律研究，也可以运用动能定理、或牛顿运动定律和运动公式结合研究．关键在于正确分析受力以及能量的转化规律．