Question

10．机车以额定功率1.8×10³kw 行使，最大速率为54km/h，设阻力始终不变，求：
（1）机车所受阻力为多少？
（2）当车速为18km/h 的时刻，牵引力为多大？
（3）若车的质量为1.0×10⁵kg，则此时刻车的加速度为多大？

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时速度达到最大；
（2）由P=Fv求的在额定功率下速度对应的牵引力；
（3）由牛顿第二定律求的加速度

解答 解：（1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大
f=F=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{1800000}{15}N=1.2×1{0}^{5}N$
（2）此时的牵引力为F′=$\frac{P}{v}=\frac{1800000}{5}N=3.6×1{0}^{5}N$
（3）加速度为a=$\frac{F′-f}{m}=\frac{3.6×1{0}^{5}-1.2×1{0}^{5}}{1×1{0}^{5}}m/{s}^{2}=2.4m/{s}^{2}$
答：（1）机车所受阻力为1.2×10⁵N
（2）当车速为18km/h 的时刻，牵引力为3.6×10⁵N
（3）若车的质量为1.0×10⁵kg，则此时刻车的加速度为2.4m/s²

点评 应明确动力机械有以恒定功率启动和以恒定加速度启动两种方式，讨论时需用到P=Fv、F-f=ma，特别是匀速时应满足P=fv_m，然后讨论即可