Question

【题目】如图所示，体积为V的汽缸由导热性良好的材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成体积相等的上下两部分，汽缸上部通过单向阀门K（气体只能进入汽缸，不能流出汽缸）与一打气筒相连。开始时汽缸内上部分气体的压强为p0，现用打气筒向容器内打气，已知打气筒每次能打入压强为p0，体积为的空气，当打气49次后，稳定时汽缸上下两部分的体积之比为9：1，重力加速度大小为g，外界温度恒定，不计活塞与汽缸间的摩擦。求：

①打气49次后，稳定时汽缸上部分气体的压强p；

②活塞的质量m。

Answer 1

【答案】①6P0；②

【解析】

①以打入49次气体和缸内上部分气体为研究对象，

开始时，汽缸上部分气体体积为：

压强为：P1＝P0，

后来汽缸上部分气体体积为

设压强为P，由玻意耳定律得：P1V1＝P2V2

代入数据解得：P2＝P＝6P0

②对下部分气体为研究对象，初态：下部分气体体积为：，压强为

末态：下部分气体体积为：，压强为：

由玻意耳定律可知：P3V3＝P4V4，

联立解得：。