题目内容
【题目】某航天员在一个半径为R的星球表面做了如下实验：取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端拴一质量为m的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握直管抡动砝码，使它在水平面内做圆周运动，停止抡动细直管并保持细直管竖直。砝码继续在一水平面绕圆心O做匀速圆周运动，如图所示，此时测力计的示数为F，细直管下端和砝码之间的细线长度为L且与竖直方向的夹角为θ。
(1)求该星球表面重力加速度g的大小；
(2)求砝码在水平面内绕圆心O做匀速圆周运动时的角速度大小；
(3)若某卫星在距该星球表面h高处做匀速圆周运动，则该卫星的线速度为多大？
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【解析】
(1)砝码在水平面内做匀速圆周运动，竖直方向处于平衡状态，则
解得
(2)细线拉力在水平方向的分力提供向心力，根据牛顿第二定律
解得
(3)在星球表面的物体有
对卫星，根据万有引力提供向心力得
联立解得
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