题目内容
【题目】如图所示，图线OP、MN分别是做直线运动的质点A、B的位移—时间图象，其中OP为开口向下抛物线的一部分，P为图象上一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q。则下列说法正确的是（ ）
A.t=4s时，质点A的速率为1m/sB.质点A的加速度大小为0.25m/s2
C.质点A的初速度大小为6m/sD.t=2s时A、B相遇
【答案】AD
【解析】
A．x-t图象切线的斜率表示速度，则t=4s时质点A的速率为
故A正确；
BC．质点A的x-t图象为抛物线，结合匀变速直线运动位移公式
当t=4s时有
①
根据速度时间公式
当t=4s时有
②
联立①②解得
，
所以质点A的初速度大小为4m/s，加速度的大小为
，故BC错误；
D．由图可知质点B做匀速直线运动，其速度大小为
则质点B的位移表达式为
设经过ts时A、B相遇，由图可知，则有
则有
解得
t=2s（其中
舍去）
故t=2s时A、B相遇，故D正确。
故选AD。
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