题目内容
【题目】如图,在竖直平面内建立直角坐标系xOy,其第一象限存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度的方向水平向右,磁感应强度的方向垂直纸面向里.一带电荷量为q=+10-5C,质量为m=10-5kg的微粒从原点出发沿与x轴正方向的夹角为45°的初速度进入复合场中,正好做直线运动,当微粒运动到A(1m,1m)时,电场方向突然变为竖直向上(不计电场变化的时间),粒子继续运动一段时间后,正好垂直于y轴穿出复合场.不计一切阻力.重力加速度g取10m/s2,求:
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)粒子在复合场中的运动时间。
【答案】(1) (2) (3)s
【解析】(1)微粒在到达A点之前做匀速直线运动,受力分析如图:
根据平衡条件,有;解得: ;
(2)根据平衡条件,有: ;
电场方向变化后,微粒所受重力与电场力平衡,微粒在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动,轨迹如图:
根据牛顿第二定律,有;
由几何关系可得: ;
联立解得: ; ;
(3)微粒做匀速直线运动的时间: ;
做圆周运动的时间: ,
在复合场中运动时间: ;
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