题目内容
【题目】在绝缘光滑的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定正电荷
、
，两电荷的位置坐标如图甲所示．图乙是AB连线之间的电势
与位置x之间的关系图象，图中x=L点为图线的最低点，若在x=2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为
的带电小球（可视为质点），下列有关说法正确的是（ ）
A. 小球在x=L处的速度最大
B. 小球一定可以到达x=-2L点处
C. 小球向左运动过程中，其电势能先变小后变大
D. 固定在AB处的电荷的电量之比为
【答案】ACD
【解析】根据
图象切线的斜率等于场强E，则知x=L处场强为零；电场强度方向由高电势指向低电势，则在C处场强向左，小球向左加速运动，到x=L处加速度为0，从x=L向左运动时，电场强度方向向右，电场力向右，做减速运动，所以小球在x=L处的速度最大，故A正确．根据动能定理得：qU=0，得U=0，所以小球能运动到电势与出发点相同的位置，由图知向左最远能到达x=-L点处，然后小球向右运动，小球将以x=0.5L点为中心作往复运动，不能到达x=-2L点处．故B错误．小球向左运动过程中，电场力先作正功后作负功，电势能先变小后变大，故C正确．x=L处场强为零，根据点电荷场强则有： 
，解得： 
，故D正确．选ACD．
【题目】粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x 轴方向的电势φ 与坐标值x 的关系如下表格所示:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
x/m | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.35 | 0.40 | 0.45 |
φ/(×105 V) | 9.00 | 4.50 | 3.00 | 2.25 | 1.80 | 1.50 | 1.29 | 1.13 | 1.00 |
根据上述表格中的数据可作出如图所示的φ—x 图象(实线).
现有一质量为m=0.10kg、电荷量为q=1.0×10-7 C、带正电荷的滑块P(可视作质点)，其与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，g取10m/s2.问:
（1）由数据表格和图象给出的信息，写出沿x 轴的电势φ 与x 的函数关系表达式.
（2）若将滑块P 无初速度地放在x1=0.10m 处，则滑最终停止在何处?
（3）当它位于x=0.15m 时它的加速度为多大?(电场中某点场强大小为φ—x 图线上某点对应的斜率大小，如虚线所示。) 在上述第（2）问的整个运动过程中，滑块P 的加速度如何变化?
（4）若滑块P 从x=0.60m 处以初速度v0 沿x 轴负方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度v0 应为多大?