题目内容

15．下列各组选项中只含一个标量的选项是（　　）
A．平均速度、质量、加速度B．瞬时速度、速率、路程
C．平均速率、时间、温度D．频率、位移、速度

分析 既有大小又有方向，相加时遵循平行四边形定则的物理量是矢量，如力、速度、加速度、位移等都是矢量；只有大小，没有方向的物理量是标量，如路程、时间、质量等都是标量．

解答 解：A、平均速度和加速度是矢量，而质量是标量，故A正确．
B、瞬时速度是矢量，速率和路程是标量，故B错误．
C、平均速率、时间、温度都是标量，故C错误．
D、频率是标量，而位移、速度是矢量，故D正确．
故选：AD

点评 矢量与标量明显的区别是：矢量有方向，标量没有方向．要掌握物理量的矢标性．

练习册系列答案
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5．如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．

（1）实验时，该同学进行了如下步骤：
①将质量均为M（A的含挡光片、B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，测量出挡光片中心（填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h．
②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为△t．
③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．
（2）如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为mgh=$\frac{1}{2}$（2M+m）（$\frac{d}{△t}$）2（已知重力加速度为g）
（3）引起该实验系统误差的原因有绳子有质量；或滑轮与绳子有摩擦；或重物运动受到阻力作用（写一条即可）．
（4）验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：
①写出a与m之间的关系式：a=$\frac{mg}{2M+m}$（还要用到M和g）；
②a的值会趋于重力加速度g．
6．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源．

（1）电火花打点计时器每隔0.02打一次点，设电火花计时器的周期为T，计算F点的瞬时速度VF的公式为VF=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{2T}$（d4、d6和T表示）；
（2）实验过程中，下列做法正确的是AD．
A．先接通电源，再使纸带运动
B．先使纸带运动，再接通电源
C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
（3）他经过测量并计算得出电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表．以A点对应的时刻为t=0，试在如图2所示坐标系中合理地选择标度，作出vt图象，并利用该图象求出物体的加速度a=0.40 m/s2；
对应点BCDEF
速度（m/s）0.1410.1800.2180.2620.301
（4）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比不变．（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
3．如图所示，点电荷A的电荷量为Q，点电荷B的电荷量为q，相距为r．已知静电力常量为k，求：
（1）电荷A与B之间的库仑力大小；
（2）电荷A、B在它们连线中点处产生的电场强度；
（3）移去电荷B后，电荷A在原来电荷B所在处产生的电场强度．
10．如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电量为q（q＞0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．

（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1
（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；
（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象．图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量．（本小题不要求写出计算过程）
20．某物体从桌面自由下落，经过离地面高为0.8m的位置时，速度是落地速度的$\frac{3}{5}$，g取10m/s2，则（　　）
A．桌面离地高为1.28mB．桌面离地高为1.25m
C．物体经过0.4s后落地D．物体通过最后0.8m用时0.2s
7．在研究匀变速直线运动的实验中，如图1-5-31甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间省略4个点．
（1）可判定小球做匀变速直线运动．
（2）计算A、B、C、D、E各点瞬时速度，且vB=0.875m/s，vC=1.23m/s，vD=1.58m/s．（保留三位有效数字）
（3）在图乙所示坐标中作出小车的v-t图线
（4）并根据图线求出加速度a=3.5m/s2．（保留二位有效数字）
（5）将图线延长与纵轴相交，交点的速度是0.53m/s．（保留二位有效数字）
4．电量为Q的等量异种电荷相距为r，则在它们连线的中点处场强为$\frac{8kQ}{{r}^{2}}$．
5．如图所示，某物体沿两个半径为R 的圆弧由A经B到C，下列结论正确的是（　　）
A．物体的位移等于4R，方向向东B．物体的位移等于2πR
C．物体的路程等于4R，方向向东D．物体的路程等于2πR

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