题目内容
（13分）如图，长L=100cm，粗细均匀的玻璃管一端封闭。水平放置时，长L0=50cm的空气柱被水银封住，水银柱长h=30cm。将玻璃管缓慢地转到开口向下的竖直位置，然后竖直插入水银槽，插入后有Δh=15cm的水银柱进入玻璃管。设整个过程中温度始终保持不变，大气压强p0=75cmHg。求：
（1）插入水银槽后管内气体的压强p；
（2）管口距水银槽液面的距离H。
（1）插入水银槽后管内气体的压强p；
（2）管口距水银槽液面的距离H。
（1）62.5cmHg（2）27.5cm
（1）设当转到竖直位置时，水银恰好未流出，管截面积为S，此时气柱长l=70cm
由玻意耳定律：p＝p0L0/l＝53.6cmHg，
由于p＋rgh＝83.6cmHg，大于p0，因此必有水银从管中流出，
设当管转至竖直位置时，管内此时水银柱长为x，
由玻意耳定律：p0SL0＝（p0－rgh）S（L－x），
解得：x＝25cm，
设插入槽内后管内柱长为L’，
L’＝L－（x＋Dh）＝60cm，
由玻意耳定律，插入后压强p＝p0L0/L’＝62.5cmHg，
（2）设管内外水银面高度差为h’，
h’＝75－62.5＝12.5cm，
管口距槽内水银面距离距离H＝L－L’－h’＝27.5cm，
由玻意耳定律：p＝p0L0/l＝53.6cmHg，
由于p＋rgh＝83.6cmHg，大于p0，因此必有水银从管中流出，
设当管转至竖直位置时，管内此时水银柱长为x，
由玻意耳定律：p0SL0＝（p0－rgh）S（L－x），
解得：x＝25cm，
设插入槽内后管内柱长为L’，
L’＝L－（x＋Dh）＝60cm，
由玻意耳定律，插入后压强p＝p0L0/L’＝62.5cmHg，
（2）设管内外水银面高度差为h’，
h’＝75－62.5＝12.5cm，
管口距槽内水银面距离距离H＝L－L’－h’＝27.5cm，
练习册系列答案
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的某种液体；一长为
的粗细均匀的小平底朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为
。现用活塞将气缸封闭（图中未画出），使活塞缓慢向下运动，各部分气体的温度均保持不变。当小瓶的底部恰好与液面相平时，进入小瓶中的液柱长度为
，求此时气缸内气体的压强。大气压强为
，重力加速度为
。
