Question

【题目】一辆质量m=2.0×103kg的小轿车，驶过半径R=160m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）若桥面为凹形，汽车以20m/s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？

（2）若桥面为凸形，汽车以20m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？

（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？

Answer 1

【答案】（1）2.5×104 N （2）1.5×104 N （3）40m/s

【解析】

（1）汽车通过凹形桥面最低点时，由牛顿第二定律：N1-mg=m
解得：N1=m+mg=（2000×+2000×10）N=2.5×104N
根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是2.5×104N．
（2）汽车通过凸形桥面最高点时，mg-N2=m
解得：N2=mgm=（2000×10-2000×）N=1.5×104N
根据牛顿第三定律，汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.5×104N．
（3）汽车通过凸形桥面顶点时对桥面压力为零时．由牛顿第二定律mg=m

解得：vm=m/s．