Question

【题目】将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看作一根新弹簧，设原粗弹簧（记为A）劲度系数为k1，原细弹簧（记为B）劲崖系数为k2、套成的新弹簧（记为C）劲度系数为k3。关于k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下猜想：

甲同学：和电阻并联相似，可能是

乙同学：和电阻串联相似，可能是k3=k1+k2

丙同学：可能是k3=

（1）为了验证猜想，同学们设计了相应的实验（装置见图甲）。

（2）简要实验步骤如下，请完成相应填空。

a．将弹簧A悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧A的自然长度L0；

b．在弹簧A的下端挂上钩码，记下钩码的个数”、每个钩码的质量m和当地的重力加速度大小g，并用刻度尺测量弹簧的长度L1；

c．由F= 计算弹簧的弹力，由x=L1-L0计算弹簧的伸长量，由计算弹簧的劲度系数；

d．改变 ，重复实验步骤b、c，并求出弹簧A的劲度系数的平均值k1；

e．仅将弹簧分别换为B、C，重复上述操作步骤，求出弹簧B、C的劲度系数的平均值k2、k3。比较k1，k2、k3并得出结论。

（3）图乙是实验得到的图线，由此可以判断 同学的猜想正确。

Answer 1

【答案】（2）mng；钩码的个数；（3）乙

【解析】试题分析：（2）弹簧的弹力等于n个钩码的重力nmg；多次测量求平均值，可以减小误差，所以实验中需要改变钩码的个数以改变弹簧弹力。

（3）由图可知，相同伸长量时，,

由胡克定律可得：

所以k3=k1+k2，乙同学的猜想是正确的。