Question

13．下列说法正确的是（　　）

• A． 物体完成一次全振动，通过的位移是4个振幅
• B． 物体在$\frac{1}{4}$个周期内通过的路程是$\frac{1}{4}$个振幅
• C． 物体在1个周期内，通过的路程是4个振幅
• D． 物体在$\frac{3}{4}$个周期内，通过的路程是3个振幅

Answer 1

分析 振幅A是振子离开平衡位置的最大距离；振子完成一次全振动通过的路程是4A．位移为零．物体在$\frac{1}{4}$个周期内通过的路程不一定是$\frac{1}{4}$个振幅，物体在$\frac{3}{4}$个周期内，通过的路程不一定是3个振幅，与物体的初始位置有关．

解答 解：A、在一次全振动中，物体回到了原来的位置，故通过的位移一定为零；故A错误．
B、物体在$\frac{1}{4}$个周期内通过的路程不一定是$\frac{1}{4}$个振幅，与物体的初始位置有关，只有当初始位置在平衡位置或最大位移处时，物体在$\frac{1}{4}$个周期内通过的路程才是$\frac{1}{4}$个振幅．故B错误．
C、根据对称性可知，物体在1个周期内，通过的路程是4个振幅．故C正确．
D、物体在$\frac{3}{4}$个周期内，通过的路程不一定是3个振幅，与物体的初始位置有关．只有当初始位置在平衡位置或最大位移处时，物体在$\frac{3}{4}$个周期内，通过的路程才是3个振幅．故D错误．
故选：C

点评 本题考查了振幅和振动周期性的理解，要同时理解位移与路程的区别．要注意只有初始位置在平衡位置或最大位移处时，物体在$\frac{1}{4}$个周期内通过的路程才是$\frac{1}{4}$个振幅．