题目内容
【题目】如图所示，两个截面积都为S的圆柱形容器，右边容器高为H。上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩檫滑动的质量为M的活塞。两容器由装有阀门的极细管道相连，容器、活塞和细管都是绝热的。开始时阀门关闭，左边容器中装有理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到新的平衡。此时理想气体的温度增加为原来的1.4倍，已知外界大气压强为P0，重力加速度为g，求：
①阀门打开前气体的压强；
②阀门打开后系统重新达到平衡时活塞的高度；
③从阀门打开后到系统重新达到平衡时气体内能的增加量。
【答案】①
②
③
【解析】
对活塞受力分析，应用理想气体状态方程求出活塞下降的距离，再根据热力学第一定律求内能的变化。
①设气体压强为
，由活塞受力平衡得
解得：
②设气体初态的温度为T，系统达到新平衡时活塞的高度为
由盖吕萨克定律得：
解得：
③系统绝热，即
外界对气体做功为：
根据热力学第一定律得：
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