题目内容

【题目】如图所示,空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场。在该区域中,有一个竖直放置的光滑绝缘圆环,环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心,abcd为圆环上的四个点,a点为最高点,c点为最低点,bd过圆心沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放。下列判断正确的是( )

A. 小球能越过与O等高的d点并继续沿环向上运动

B. 当小球运动到c点时,洛仑兹力不是最大

C. 小球从a点到b点,重力势能减小,电势能增大

D. 小球从b点运动到c点,电势能增大,动能增大

【答案】B

【解析】

电场力与重力大小相等,则二者的合力指向左下方45°,由于合力是恒力,故类似于新的重力,所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”.关于圆心对称的位置(即bc弧的中点)就是“最低点”,速度最大.再根据竖直平面内的圆周运动的相关知识和功能关系解题即可.

电场力与重力大小相等,则二者的合力指向左下方45,由于合力是恒力,故类似于新的重力,所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”。关于圆心对称的位置(即bc弧的中点)就是“最低点”,速度最大。

A. 由于a、d两点关于新的最高点对称,若从a点静止释放,最高运动到d点,故A错误;

B. 由于bc弧的中点相当于“最低点”,速度最大,这个位置洛伦兹力最大。故B正确;

C. 从a到b,重力和电场力都做正功,重力势能和电势能都减少。故C错误;

D. 小球从b点运动到c点,电场力做负功,电势能增大,但由于bc弧的中点速度最大,所以动能先增加后减小.故D错误。

故选:B.

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