题目内容

(14分)为把货箱送到高处,搭成如图所示的传动装置,先用机械杆把货箱推至皮带底端,然后经传送带把货箱送至预定位置。A处每隔1秒就有静止的质量的货物(可视为质点)被机械杆向左推出,机械杆对货物的推力F为恒力,大小为,与水平面间夹角,行至B点时撤掉F,因水平面与皮带间有转角,货物经B点时速度会突减一半,传送带若不转动,货物到达顶端的C点时速度恰好为零,C点处的工人立刻将货物搬走。已知AB的长度L=16m,货物与水平面间的动摩擦因数,传送带BC的长度,动传送带与水平面间倾角,()试求:
 
(1)传送带与货箱之间的动摩擦因数
(2)为了加快货物的传送速度,C点处的工人转身去开动传送带开关,使传送带立刻获得的速度逆时针转动,传送带开始动转时恰好有一货箱到达了C点,工人却未能及时将其搬走而造成与下一个货箱在传送带上相撞。求这两个货物箱在传送带上相撞的位置到C点的距离
(1) (2)

试题分析:(1)设货箱在AB段运动的加速度为,刚到B点的速度为,在BC段运动的加速度为
AB段根据牛顿第二定律水平方向
竖直方向
根据匀变速直线运动规律
设货物进入皮带时速度为,由题意知

在皮带上受力分析可知沿皮带方向
解得  
(2)皮带未转时,货箱从B点至C点用时为,即当货箱1从C点沿斜面向下滑时,正好有货箱2从B点沿斜面向上滑动。货箱2达到与皮带速度相同前加速度为,货箱1运动加速度为,时间为,位移分别为.



 
 
,故货箱1与货箱2还相距0.5
接下货箱1按原状态继续沿斜面匀加速,货箱2将以不同于原加速度沿斜面向上匀减速,设加速度为,再经两物体相碰。


两货箱相碰的位置与C点距离 
解得  
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