题目内容

(14分)水平导轨AB固定在支架CD上,其形状、尺寸如图所示。导轨与支架的总质量M=4kg,其重心在O点,它只能绕支架C点且垂直于纸面的水平轴转动。质量m=1kg的小铁块静止于水平导轨AB的A端,现受到水平拉力F=2.5N的作用。已知小铁块和导轨之间的动摩擦因数μ=0.2。g取10m/s2,求:

(1)小铁块刚开始运动时的加速度大小?
(2)小铁块运动到离A端多远时,支架将要开始翻转?
(3)若在小铁块运动的过程中,支架始终保持静止,则拉力F作用的最长时间为多少?
(1)  (2) (3)

试题分析:(1)小铁块刚开始运动时,受到的滑动摩擦力
由牛顿第二定律,可得小铁块的加速度
(2)假设小铁块运动到C点的右侧且距C点x处时,支架刚要不能维持平衡,D端受的力为零,
由力矩平衡条件可得

解得
小铁块运动到离A端的距离:
(3)因为要在小铁块运动的过程中,导轨和支架始终保持静止,故小铁块是先做匀加速直线运动,再做匀减速直线运动
匀加速阶段加速度大小
匀减速阶段加速度大小
由匀变速直线运动规律,可得
解得:
由速度-位移公式
解得:
练习册系列答案
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