题目内容

我国登月嫦娥工程“嫦娥探月”已经进入实施阶段．设引力常数为G，月球质量为M，月球半径为r ,月球绕地球运转周期为T0，探测卫星在月球表面做匀速圆周运动，地球半径为R，地球表面的引力加速度为g，光速为c ．求：
⑴卫星绕月运转周期T是多少？
⑵若地球基地对卫星进行测控，则地面发出信号后至少经多长时间才能收到卫星的反馈信号？
⑴⑵
由于月球引力提供向心力            （2分）
则                  （1分）
由于地球引力提供月球运动的向心力      （2分）
而在地球表面上                 （1分）
故得  
．       
本题考查万有引力的应用，注意黄金代换式的应用
练习册系列答案
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已知万有引力常量，下列说法正确的是(　　)
①已知地球半径和地球自转周期，可估算出地球质量
②已知地球半径和地球表面的重力加速度，可估算出地球质量
③已知太阳半径和地球绕太阳公转的周期，可估算出太阳质量
④已知地球与太阳之间的距离和地球绕太阳公转的周期，可估算出太阳质量
A．①②B．①③④
C．①②③D．②④
已知地球半径R =6.4×106m,地面附近重力加速度g=9.8m/s2,计算在距离地面h=3.4×106m的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T
据新华社报道，2011年11月1日清晨5时58分10秒，中国“长征二号F”遥八运载火箭在酒泉卫星发射中心载人航天发射场点火发射，火箭飞行583秒后，将“神舟八号”飞船成功送入近地点200公里、远地点330公里的预定轨道（轨道Ⅰ）。“神州八号”经过四次轨道调整后与先行发射的“天宫一号”对接。标志着我国已经成为继俄罗斯和美国后第三个完全独立掌握交会对接技术的国家。“神舟八号”已达到“天地往返运输器技术”状态，可为建造空间站提供天地往返运输工具。如图所示，若轨道Ⅱ、Ⅲ可近似看成圆轨道，下列说法正确的是：
A．在轨道Ⅱ上的“神州八号”周期比轨道Ⅲ上的“天宫一号”大
B．在轨道Ⅱ上的“神州八号”运行速度比轨道Ⅲ上的“天宫一号”大
C．“神州八号”从轨道Ⅰ变轨至轨道Ⅱ需要加速
D．“神州八号”从轨道Ⅰ变轨至轨道Ⅱ需要减速
据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运行周期127min.若还知道引力常量和月球半径,仅利用以上条件不能求出的是
A．月球表面的重力加速度B．月球对卫星的吸引力
C．卫星绕月运行的速度D．卫星绕月运行的加速度
随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹。航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱。宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。试根据以上信息求：
（1）月球的质量；    
（2）维修卫星时航天飞机绕月球运行的周期。
从地球表面向火星发射火星探测器。设地球和火星都在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动。火星轨道半径为地球轨道半径的1.5倍。简单而又比较节省能量的发射过程可分为两步进行：第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，使之获得足够的动能，成为一个绕地球运行的人造卫星；第二步，在适当时刻点燃与探测器连在一起的火箭发动机。在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度数值增加到适当值，使探测器沿半个椭圆轨道（该椭圆长轴两端分别与地球公转轨道及火星公转轨道相切）射到火星上。如图(a)所示。已知地球半径，重力加速度g=10m/s2。

（1）为使探测器成为绕地球运行的人造卫星，探测器在地面附近至少要获得多大的速度(不考虑地球自转)。
（2）求火星探测器的飞行时间为多少天（已知，1年为365天）。
（3）当探测器绕地球运行稳定后，在某年 3月 1 日零时测得探测器与火星之间的角度为 60°，如图(b)所示。求应在何年何月何日点燃探测器上的火箭发动机方能使探测器恰好落在火星表面(时间计算仅需精确到天，已知，1年为365天)。
我国于2011年发射目标飞行器“天宫一号”，若“天宫一号”能在离地面约300km高的圆轨道上正常运行，两月后再发射“神舟八号”飞船并与其进行对接试验。下列说法中正确的是（  ）
A．“天宫一号”的发射速度应大于第二宇宙速度
B．对接前，“神舟八号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点火加速
C．对接时，“神舟八号”与“天宫一号”的加速度相等
D．对接后，“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度
某人在某一星球表面附近以速率竖直向上抛出一物体，经2t秒后落回手中。已知该星球半径就为R，则该星球的第一宇宙速度为(    )
A．B．　　 C．　D．

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