Question

1．甲同学在高度为H处以速度v₀水平抛出一质点，其落地水平位移为x；乙同学在高度为h处以速度2v₀水平抛出相同的质点，其落地水平位移也为x．则H与h的关系，下列正确的是（　　）

• A． H=2h
• B． H=3h
• C． H=4h
• D． H=5h

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移，得出H与h的关系．

解答 解：根据H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，则x=${v}_{0}t={v}_{0}\sqrt{\frac{2H}{g}}$，
根据h=$\frac{1}{2}gt{′}^{2}$得，$t′=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则x=$2{v}_{0}t′=2{v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，联立解得H=4h．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．