题目内容
【题目】如图所示，小车M处在光滑水平面上，其上表面粗糙，靠在（不粘连）半径为R=0.2m的
光滑固定圆弧轨道右侧，一质量m=1 kg的滑块（可视为质点）从A点正上方H=3m处自由下落经圆弧轨道底端B滑上等高的小车表面。滑块在小车上最终未离开。已知小车质量M=3kg，滑块与小车间的动摩擦因数μ=0.2。（取g=10 m/s2），求：
（1）滑块通过A点时滑块受到的弹力大小和方向
（2）小车M的最小长度
【答案】(1)
，方向水平向右；(2)l=12m
【解析】
（1）由机械能守恒解得滑块滑到A时的速度，由牛顿第二定律解得滑块通过A点时滑块受到的弹力大小，并由合力提供向心力判得方向；
（2）由机械能守恒解得滑块到达B点时的速度，由由动量守恒解得二者的共同速度，由功能关系解得小车的最小长度。
（1）物块运动到A，由机械能守恒
,解得：
，在A点由牛顿第二定律，滑块受到的弹力：
，方向水平向右 ;
（2）由机械能守恒: 
，解得：
，此后物块滑到车上，二者由于相互的摩擦力运动状态变化，滑块在小车上最终未离开，故二者最终达到共速；但由于水平方向对二者整体而言，不受外力，故整体水平方向动量守恒
故有：
解得二者的共同速度为：
从物块滑上小车到二者共速，在该过程中
由能量守恒定律可得：
当滑块恰滑到小车末端时，小车的长度最小
解得小车M的最小长度：
。
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