Question

【题目】内壁光滑上小下大的圆柱形薄壁气缸竖直放置,上下气缸的横截面积分别为S1=40cm2、S2=80cm2,上下气缸的高度分别为h=80cm、H=100cm。质量为m=8kg的薄活塞将0.5mol氢气(H2的摩尔质量为2g/mol)封闭在气缸内,活塞静止在管口,如图所示。已知氢气的定容比热容Cv为10.21kJ/(kgK),外界大气压强p0=1.0×105Pa,g取10m/s2。定容比热容Cv是指单位质量的气体在容积不变的条件下,温度升高或降低1K所吸收或放出的热量。保持缸内气体温度为35℃不变,用竖直外力缓慢向下推活塞,当活塞恰推至上气缸底部时,外力大小为F。求：

（1）求F的大小;

（2）随后在逐渐减小竖直外力的同时改变缸内气体温度,使活塞位置保持不变，直至外力恰为0。求这一过程中气体内能的变化量为多少?(结果保留三位有效数)。

Answer 1

【答案】①192N ②898J

【解析】

（1）温度不变，初始压强：

初始体积

当活塞运动到小气缸底部时，气体体积.

由玻意尔定律得.

对活塞受力分析可知：.

解得：F=192N..

（2）体积不变；改变温度之后气体的压强为p3，p3=p1=1.20×105Pa

设此时温度为T3，初始温度为T1=35+273=308K.

由盖-吕萨克定律得解得T3=220K

温度降低放出热量KJ≈898J.

根据得气体内能的变化量为898J.