Question

【题目】如图，是某科技小组制做的嫦娥四号模拟装置示意图，用来演示嫦娥四号空中悬停和着陆后的分离过程，它由着陆器和巡视器两部分组成，其中着陆器内部有喷气发动机，底部有喷气孔，在连接巡视器的一侧有弹射器。演示过程：先让发动机竖直向下喷气，使整个装置竖直上升至某个位置处于悬停状态，然后让装置慢慢下落到水平面上，再启动弹射器使着陆器和巡视器瞬间分离，向相反方向做减速直线运动。若两者均停止运动时相距为L，着陆器（含弹射器）和巡视器的质量分别为M和m，与水平面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，发动机喷气着陆器口截面积为S，喷出气体的密度为p；不计喷出气体巡视器对整体质量的影响。求

（1）整个装置悬停时受到的竖直向上的作用力和喷出气体的速度；

（2）巡视器在水平面上滑动的位移大小。

Answer 1

【答案】（1）整个装置悬停时受到的竖直向上的作用力为（M+m）g；喷出气体的速度为；
（2）巡视器在水平面上滑动的位移大小为。

【解析】

（1）对整个装置处于平衡装置受向上作用力为：F=（M+m）g
对气体由动量定理有：F△t=m0v
而m0=ρsv△t
联立解得喷出的气体速度为：
（2）整个装置在水平面上分离瞬间，水平方向动量守恒，有：Mv1-mv2=0
对着陆器，由动能定理有：
对巡视器，由动能定理有：
位移关系为：s1+s2=L
联立解得巡视器在水平面上的位移