Question

【题目】如图所示，水平转台上的小物体A、B通过弹簧连接，并静止在转台上，现转台从静止开始缓慢的增大其转速（既在每个转速下可认为是匀速转动），已知A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台的动摩擦因数均为μ，A、B离转台中心的距离都为r，已知弹簧的原长为r，劲度系数为k，设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法中正确的是

A. 物体A和B同时相对转台发生滑动

B. 当A受到的摩擦力为0时，B的摩擦力背离圆心

C. 当B受到的摩擦力为0时，A的摩擦力背离圆心

D. 当A、B均相对转台静止时，允许的最大角速度为

Answer 1

【答案】CD

【解析】当A刚好要滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力，弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力，则有，解得，当B刚好要滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力，弹簧弹力与静摩擦力的合力提供向心力，则有解得；故，所以B最先滑动，允许的最大角速度为，A错误D正确；当A受到的摩擦力为0时，由弹力充当向心力，故，解得，此时B受到的向心力为，故B受到的摩擦力指向圆心，B错误；当B受到的摩擦力为0时，由弹力充当向心力，故，解得，此时B受到的向心力为，故A受到的摩擦力背离圆心，C正确．