题目内容
一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动.开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m.则刹车后7s内的位移是( )
分析:根据匀变速直线运动的位移时间公式求出汽车的初速度和加速度,结合速度时间公式判断物体到停止的时间,从而根据位移公式求出刹车后7s内的位移.
解答:解:设汽车的初速度为v0,加速度为a.
则第1s内位移x1=v0t1+
at12 代入数据得,9=v0+
a
第2s内的位移x2=v0t2+
at22-v0t1-
at12,代入数据得,7=2v0+2a-v0-
a=v0+
a
解得v0=10m/s,a=-2m/s2.
汽车刹车到停止所需的时间t=
=
s=5s.
则汽车刹车后7s内的位移等于5s内的位移,所以x=
=
m=25m.故D正确,A、B、C错误.
故选D.
则第1s内位移x1=v0t1+
1 |
2 |
1 |
2 |
第2s内的位移x2=v0t2+
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
2 |
解得v0=10m/s,a=-2m/s2.
汽车刹车到停止所需的时间t=
0-v0 |
a |
-10 |
-2 |
则汽车刹车后7s内的位移等于5s内的位移,所以x=
0-v02 |
2a |
-100 |
-4 |
故选D.
点评:本题考查了运动学中的刹车问题,注意汽车刹车速度减为零后不再运动,是道易错题.
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