Question

如图所示，一根长为l的轻杆悬于O点并可绕O点自由转动，在杆的下端和中点分别固定了一个质量均为m的小球，开始时杆竖直．现用一水平恒力作用在杆的下端，使杆偏离竖直方向．若水平恒力F=

3

2

mg，则轻杆转过角度为37°时，小球A的线速度

 

，当杆偏离竖直方向的角度为

 

时，A球的速度最大．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：根据动能定理可知，合外力做的功等于动能的变化量，根据动能定理列式即可求解A的速度，第一次速度最大时，合力矩为零，根据力矩平衡条件列式求解．

解答：解：根据动能定理，有
F?lsin37°-mg?

1

2

（l-lcos37°）-mg（l-lcos37°）=

1

2

?mvA2+

1

2

m(2vA)2
解得v_A=

6gl

5

第一次速度最大时，合力矩为零，根据力矩平衡条件，有
mg?

1

2

lsinθ+mg?lsinθ=F?lcosθ  
解得：θ=45°
故答案为：

6gl

5

；45°

点评：本题关键是当速度最大时，合力矩为零；对第一次过程可以运用动能定理列式求解，要注意有两个球，两个球的速度有一定的关系．