Question

3．两物体质量之比为 1：3；它们距离地面高度之比也为1：3，让它们自由下落，它们落地时（　　）

• A． 速度之比1：$\sqrt{3}$
• B． 速度之比为 1：3
• C． 动能之比 1：3
• D． 动能之比 1：9

Answer 1

分析 物体做自由落体运动，只有重力做功，根据动能定理列式比较即可；也可以根据运动学公式先求出落地前的速度，再根据动能表达式代入数据比较．

解答 解：AB、物体做自由落体运动，根据v²=2gh可得，
v=$\sqrt{2gh}$
所以速度之比$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{\sqrt{2g{h}_{1}}}{\sqrt{2g{h}_{2}}}=\frac{\sqrt{{h}_{1}}}{\sqrt{{h}_{2}}}=\frac{1}{\sqrt{3}}$，故A正确，B错误；
CD、由动能定理得到
m₁gh₁=E_k1
m₂gh₂=E_k1′
由以上两式解得
E_k1：E_k1′=m₁gh₁：m₂gh₂=1：9，故C错误，D正确；
故选：AD．

点评 利用动能定理列式可以不涉及运动的时间和加速度，解题较为方便，其适用范围也比运动学公式广泛，不仅适用于匀变速直线运动，也适用于变加速直线运动和曲线运动．