Question

1．如图所示，水平放置的足够长的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab，导轨的一端连接一电阻R，其他电阻均不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab在一水平恒力F的作用下由静止开始向右运动．则（　　）

• A． 金属棒ab的运动速度一直增大
• B． 金属棒ab的加速度保持不变
• C． 外力F对ab做的功大于电路中产生的电能
• D． 无论ab做何种运动，水平恒力F做的功一定等于电路中产生的电能

Answer 1

分析 在水平方向，金属棒受到拉力F和安培力作用，安培力随速度增大而增大，根据牛顿第二定律分析加速度的变化情况．根据功能关系分析电能与功的关系．

解答 解：
AB、金属棒ab在水平方向受到恒力F和安培力作用，安培力为：F_A=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，由牛顿第二定律得，金属棒的加速度：a=$\frac{F-{F}_{A}}{m}$，可知当棒的速度v增大，安培力增大，加速度减小，所以ab棒做加速度减小的变加速运动，当安培力增大到与F平衡时金属棒开始做匀速直线运动，速度不变，故A、B错误．
C、根据能量守恒知，在ab棒加速运动的过程中，外力F对ab做的功等于电路中产生的电能以及ab棒获得的动能，外力F对ab做的功大于电路中产生的电能，故C正确．
D、只有当ab棒做匀速直线运动时，水平恒力F做的功一定等于电路中产生的电能，故D错误．
故选：C．

点评 在电磁感应现象中，要抓住这个常用的功能关系：电路中产生的电能一定等于外力克服安培力所做的功；分析导体棒运动时，要抓住安培力与速度成正比．